Die meisten Menschen müssen Mengen bis 4 nicht nachzählen. Ein Blick reicht ihnen, um die korrekte Anzahl zu nennen. Der Grund dafür ist, dass das Gehirn vier Dinge gleichzeitig verarbeiten kann. Um auch Mengen über 4 auf einem Blick zu erkennen, wird in der Vor- und Grundschule mit der Kraft der Fünf gearbeitet. In diesem System werden Mengen mithilfe von Punkten dargestellt, die in Fünferreihen angeordnet werden.
Die Fünf wird als eine Reihe verarbeitet, die 6 als eine Reihe und ein Punkt, die 7 als eine Reihe und zwei Punkte, die 8 als eine Reihe und drei Punkte und die 10 als zwei Reihen. Mit Ausnahme der 9 können alle Mengen bis 10 auf diese Weise vor dem geistigen Auge nachgebildet werden. In Lernmaterialien werden verschiedenfarbige Punkte verwendet, um Additionen darzustellen. So wird beispielsweise die Aufgabe 4+4 dargestellt:
Die Summe 8 kann auf einem Blick identifiziert werden. Solche Additionsaufgaben können auch vor dem geistigen Auge vorgenommen werden. Kinder erlernen auf diese Weise das Kopfrechnen.
Neurodiversität
Allerdings können nicht alle Menschen vier Dinge gleichzeitig verarbeiten. Eine repräsentative Studie an der Universität Hamburg zeigt, dass Personen mit Trisomie 21, dem Down-Syndrom lediglich 2 bis 3 Dinge gleichzeitig verarbeiten können. Klicken Sie hier, um die Studie kostenfrei zu lesen (englisch). Für sie und für viele weitere Personen mit mathematischen Lernschwierigkeiten ist die Kraft der Fünf nicht geeignet.
mathildr-System
Wir haben mathildr als eine Alternative zur Kraft der Fünf entwickelt. Das System unterstützt Kinder, die weniger als vier Dinge gleichzeitig verarbeiten, beim Erlernen des Kopfrechnens. Es besteht aus einprägsamen Mengenbildern, die leicht erfasst werden können. Nachdem sie erlernt worden sind, können sie in Gedanken aufgerufen und verändert werden. Mit mathildr können sich Lernende mit dem Zählen und mit Mengenvorstellungen auseinandersetzen. Die Mengenbilder können dazu beitragen, dass Rechenaufgaben im Kopf gelöst werden können. Sie basieren auf der Unterscheidung von 0 und 1. Die 0 wird als Ring dargestellt, die 1 als Kirsche. Zwei Kirschen werden jeweils gebündelt. So ist sichergestellt, dass auch Kinder mit Besonderheiten in der Aufmerksamkeit mit mathildr lernen können. Die Zweierbündel werden auf eine besondere Weise angeordnet, die an Würfelbilder erinnert. Diese Struktur ermöglicht es, die Mengenbilder ohne zu zählen wiederzuerkennen und gedanklich nachzubilden. Die Kirschstängel unterstützen die Unterscheidung von geraden und ungeraden Anzahlen. Damit die Mengenbilder immer erkennbar bleiben, müssen die Kirschen in einer festen Reihenfolge platziert werden.
Rechnen
Genau wie bei der Kraft der Fünf werden verschiedene Farbkombinationen verwendet, um Additionen darzustellen. Diese Abbildung zeigt die Addition 4 + 2. Personen, die die Mengenbilder bereits verinnerlicht haben, erkennen das Ergebnis 6 einen Blick.
Zwanzigerraum
Um Mengen von 11 bis 20 darzustellen, werden zwei Zehnerfelder kombiniert. Kinder, die bereits die Mengenbilder 0 bis 10 gelernt haben, können bei der Arbeit mit dem Zwanzigerfeld auf vorhandenes Wissen zurückgreifen. Die folgende Abbildung zeigt das Mengenbild der 15, das sich aus der 10 und der 5 zusammensetzt.
mathildr-Studie
Weitere Informationen zu den Hintergründen von mathildr, der Entwicklung der Lernmaterialien und dem Lernerfolg mithilfe von mathildr sind in dem neuen Buch zur Studie zu finden. Das Buch ist kostenfrei als PDF und EPUB verfügbar. Weitere Informationen und Download